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开考前两周

如何搞定英国SMC数学竞赛?

英国SMC是怎样的存在?

相信选择A-LEVEL的学生目标都锁定了英国G5顶级名校。要进入G5的大门,除了过硬的A-LEVEL成绩之外,另一个重量级的敲门砖就是英国的数学竞赛SMC了。

SMC全称是Senior Mathematical Challenge, 由英国UKMT组织,是筛选英国数学奥林匹克国家队的第一层选拔比赛。取得优秀成绩的学生会被邀请到下一轮。排名获得成绩前10%的学生获得金奖,在所有人数中排名前1000的可获邀进入第二轮BMO1 (British Mathematical Olympiad Round 1,仅限在英国高中就读的学生,包括外籍学生仍可参加)。另外在SMC中排名前6000名也可以获邀参加Senior Kangaroo比赛。

在BMO1中排名前100左右的学生会获邀进入BMO2,并在BMO2中角逐出国家队预备成员送入剑桥大学进行集训,冲刺IMO。

承担为英国IMO国家队输送人才的重担,SMC的含金量在英国大学眼中不言而喻,优异的SMC成绩将为你获得英国顶尖名校OFFER保驾护航。

今年的SMC将在11月7号举办,国内各大A-LELVE学校基本都有考点并完成了报名,届时将开展竞赛。距离开赛还有不到两周的时间,想要冲刺SMC高分的学生,该如何利用好这段时间做好冲刺备考呢?

SMC考试形式与技巧总结

SMC的考试封面明确写清楚了考试的规范和计分方式。

这么看下来,我们可以把几个关键点罗列出来分析:

1. 一共25道题,90分钟内完成,平均每道题3.6分钟。这说明SMC也是一个倾向于速度的竞赛,因此需要学生具备快速读题,反应,思考以及计算的能力。这也决定了SMC整体难度不会太大,但是会通过试题难度的阶梯式升级来区分学生能力,达到筛选目的。

这类型的竞赛,考前同学们一定要先树立信心,大部分题目你们一定会的,但是必须要快速且细致地完成。

2. 得分机制是正确答案4分,不答0分,答错扣1分。2018年83分拿金奖,历年来金奖的分数线在80-86左右这个比赛是属于不鼓励佛系瞎蒙,靠本事吃饭类型。一般这类型的竞赛,如果每题有5个选项,如果仅能排除2个时,暂时别蒙。如果能排除3个,那就放飞自我自由猜测吧。但是归根到底,我们是否需要猜答案,取决于是否蒙对这题就可以进入85分,如果可以,就猜,实在不行,就放弃,这样分数还会高一些。

3. SMC虽然说难度是阶梯上升的,但由于是通过不同知识板块拼接而成,因此对中国学生而言,难度却不一定是越往后越难。相对来说,中国学生在初中接触的大部分数学知识属于代数和几何,因此遇到这类型的题目会比较顺手,反倒是排列组合以及数论类型的题目,中国学生反而觉得棘手。

因此,不要以题目序号作为难度判断的标准,考试开始一定要先快速浏览题目,快速联想(例如几何里面有三角形,圆形,这些图形的常考点以及公式技巧等)然后先圈出自己可能有思路的题目,或者第一眼看上去比较懵逼的题目,确保对本次卷子有个大概的了解。千万不要陷于某个题目过久,使得后面本该做出来的题目没有时间完成。

题目分析以及知识点梳理

题目描述与英文要求

对中国学生来说,SMC的题目描述普遍不是很长,不像AMC10/12会有长段难懂的表述或句子。SMC中一般比较长的题目大部分是几何题,旁边也一般会比较贴心地放出图(图也都画得比较标准)。对刚开始学习国际课程,英文不太利索的高一同学比较友好。即便如此,该背的重点数学词汇还是要背!否则你在读题时将体会到这种莫名的酸爽:一个叏叐被嬼嬽嬾切割成擳擶,经过摧摨后,得到檿櫀,问灖灗灙是多少?

题目整体难度

题目相对来说难度不是很大,与AMC比较类似,前面1-15题如果看得懂题目,基本上都能算出来,但是需要又快又准地做出来。偶尔在11-15里面可能会有一两道有陷阱的题目,以此消耗同学们一些时间,但是整体来说,如果1-15题能花20-25分钟写完是比较理想的。从16题开始,群魔乱舞,各大知识板块的各类题型开始陆续登场,之前让大家在考试开始时浏览试卷的作用就在这里开始发挥了,哪些题目你比较熟,可以马上先做,哪些比较懵逼,看了题目没有思路,或者没有马上理解题目的,暂时先跳过,把能拿下的题目先搞到手才是王道。记住,不一定题号越大的题目难度越大,有些24或25题难度还不如19题。所以,再强调一遍,考试开始前先大概浏览卷子,做到心里有数。

考试知识点

SMC的知识点覆盖范围涵盖了几乎所有高中竞赛的四大板块:代数,几何,数论,排列组合。但是细分下来,各大板块涉及到的知识点大概是这样的(仅挑选比较重要的几个点):

SMC对额外拓展的知识点范围要求不是太高,但是却非常看重高中所学知识点的灵活应用,绝大部分题目所用的知识点大家基本都学过。但是SMC的题目对技巧要求比较高,例如常考的平面几何切割,就需要把三角形的相似性或圆的基本性质用到极致,或者两者互相结合等。所谓的极致,就是在仅给出一个条件的情况下,根据几个相似三角形的关系,互相推断,最终得出结果。我们可以具体看一个例子(2015年真题):

这道题如果几何基础掌握的比较好的同学应该是能比较快出思路的。从快速出思路的角度来说,这道题在你考试浏览时,如果能得出在题目所给的条件下,所有的三角形都相似这个思路,这道题其实已经做得差不多了。既然都相似,那么围绕包含AP,SQ,TB的三个三角形,常用的解法就是设所求的边是x, 用相似比例来求解即可。

冲刺备考建议

还有不到两周的时间,我们该怎么利用时间进行高效备考?

在最后的冲刺阶段,最好的方法就是大量刷题并总结技巧。因为SMC比较强调技巧性,强调看到题目之后的快速反应和快速计算,因此短期内要达到这样的效果需要我们把SMC的题型风格快速熟悉起来,并且看到大概的知识板块题型能迅速判断考察的点,然后在脑海里检索可能用的方法,然后快速思考。还是以上面的几何为例,看到那个图形,你有没有第一反应里面的三角形全部都相似?判断出相似之后,几乎所有的题型或知识点就围绕着相似比展开,然后结合代数计算或者一些换算技巧,进而得出答案。当你明确思考的节奏,把握好方向,拿下SMC难题不在话下。

另外,我们在冲刺阶段刷题的时候,不用每道题都全部刷完,刷16-25题即可,1-15题侧重点是细心,后面的才是技巧,才是我们在短期备考冲刺的核心。

最后我们再做个总结。备考竞赛,知识和定理的储备是基础,快速反应和计算是重点,技巧的灵活应用是突破,心细以及心态的平稳是取胜的核心,主动拓展和长期训练才是冲刺高分的不二法门。

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